Иван Александрович Кукарин родился 18 января 1922 года в п. Вязовая Катав-Ивановского района Челябинской области. Его отец Александр Максимович, уроженец г. Юрюзань, работал на железной дороге. Иван Александрович обучался в школе № 5 в г. Верхняя Пышма Свердловской области. В 1930 переехал в Свердловск. Закончил 7 классов и школу ФЗУ. После окончания ФЗУ поступил работать слесарем на Верх-Исетский завод. С 1939 проживал в г. Среднеуральск Свердловской области, где работал на Среднеуральской ГРЭС.
Был призван на фронт в декабре 1942 года Октябрьским РВК Свердловской области. Воинское звание и должность – гвардии рядовой, номерной расчета противотанкового орудия. 2 октября 1943 года И.А. Кукарин был награжден медалью «За отвагу».
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 20 декабря 1943 года «О присвоении звания Героя Советского Союза генералам, офицерскому, сержантскому и рядовому составу Красной Армии» за успешное форсирование реки Днепр, прочное закрепление плацдарма на западном берегу реки Днепр и проявленные при этом отвагу и геройство А.И. Кукарину присвоено звание Героя Советского Союза.
Согласно выписке из наградного листа «в ночь с 25 на 26 сентября 1943 года наводчик гвардии рядовой Кукарин первым переправился на правый берег р. Днепр со своим орудием. Сходу прямой наводкой расчищал путь для пехоты бесстрашный артиллерист. С помощью стрелков товарищ Кукарин выкатил свое орудие на высоту 134,4 и в течение дня отразил до десятка контратак противника.
В бою 27 сентября 1943 года, когда враг предпринял контратаку на правый берег р. Днепр, бесстрашный наводчик проявил исключительно героизм – сотня гитлеровцев- головорезов прорвались в стык батальона соседа и психической атакой пошли на товарища Кукарина. Весь расчет вышел из строя. Товарищ Кукарин остался один у орудия. Прямой наводкой с расстояния 200 метров товарищ Кукарин расстреливал гитлеровцев. Немцы продолжали окружать орудие. Из оставшихся живых 40 гитлеровцев подползли к орудию на 50-70 метров с криком: «Русь, сдавайся». «Я комсомолец, я русский! Русские не сдаются», - крикнул товарищ Кукарин и продолжал посылать снаряд за снарядом. Еще 30 гитлеровцев уложил товарищ Кукарин, но оставшиеся во главе с немецким офицером продолжали вести огонь и окружать товарища Кукарина. У товарища Кукарина кончились снаряды. Вражеская пуля ранила его, но, несмотря на это, отважный наводчик взял карабин и уничтожил еще 7 гитлеровцев, а потом, поднявшись во весь рост, бросился на оставшихся двух солдат и офицера, в упор застрелил офицера и прикладом размозжил головы двум солдатам. Очередная контратака была отбита. Орудие товарища Кукарина продолжало грозно охранять занимаемый рубеж.
Достоин награды «Герой Советского Союза».
После окончания лечения в госпитале в январе 1944 года Иван Александрович вернулся к родителям в г. Юрюзань, где работал комсоргом РУ № 21, начальником цеха на электростанции. Однако тяжелая болезнь, полученная во время войны, подорвала его силы. 15 декабря 1948 года Иван Александрович Кукарин умер. Похоронен он в г. Юрюзань на центральной площади.